Дано: ∠1 = 0,8∠2 (рис. 5.13). Найти: ∠1, ∠2.

Решение:

Углы ∠1 и ∠2 являются смежными, поэтому их сумма равна 180°.

Дано: \( \angle 1 = 0.8 \angle 2 \)

\( \angle 1 + \angle 2 = 180^{\circ} \)

1. Подставим первое условие во второе: \( 0.8 \angle 2 + \angle 2 = 180^{\circ} \)
2. \( 1.8 \angle 2 = 180^{\circ} \)
3. \( \angle 2 = \frac{180^{\circ}}{1.8} = 100^{\circ} \)
4. \( \angle 1 = 180^{\circ} - 100^{\circ} = 80^{\circ} \)

Ответ: ∠1 = 80°, ∠2 = 100°.