6. Найдите значение выражения $$\frac{\sqrt[3]{81} \sqrt[6]{b}}{b\sqrt[6]{b}}$$ при $$b = 3$$.

Преобразуем выражение:

$$\frac{\sqrt[3]{81} \sqrt[6]{b}}{b\sqrt[6]{b}} = \frac{\sqrt[3]{3^4} \sqrt[6]{b}}{b\sqrt[6]{b}} = \frac{3^{\frac{4}{3}}\cdot b^{\frac{1}{6}}}{b \cdot b^{\frac{1}{6}}} = \frac{3^{\frac{4}{3}}}{b}$$

Подставим значение $$b = 3$$:

$$\frac{3^{\frac{4}{3}}}{3} = 3^{\frac{4}{3}-1} = 3^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{3}$$

Ответ: $$\sqrt[3]{3}$$