5. Найдите значение выражения $$\frac{35\sqrt[3]{3}. 14\sqrt[3]{3}}{10\sqrt[9]{3}}$$

Преобразуем выражение:

$$\frac{35\sqrt[3]{3}\cdot 14\sqrt[3]{3}}{10\sqrt[9]{3}} = \frac{35\cdot 14 \cdot \sqrt[3]{3} \cdot \sqrt[3]{3}}{10\sqrt[9]{3}} = \frac{35\cdot 14 \cdot \sqrt[3]{3^2}}{10\sqrt[9]{3}} = \frac{35\cdot 14 \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{10\cdot 3^{\frac{1}{9}}} = \frac{35\cdot 14}{10} \cdot 3^{\frac{2}{3} - \frac{1}{9}} = \frac{35\cdot 14}{10} \cdot 3^{\frac{6}{9} - \frac{1}{9}} = \frac{35\cdot 14}{10} \cdot 3^{\frac{5}{9}} = \frac{35\cdot 7}{5} \cdot 3^{\frac{5}{9}} = 7\cdot 7 \cdot 3^{\frac{5}{9}} = 49 \cdot 3^{\frac{5}{9}} = 49\sqrt[9]{3^5} = 49\sqrt[9]{243}$$

Ответ: $$49\sqrt[9]{243}$$