4. Найдите решение уравнения (1/4)^(x-2) = 64^x

Решим уравнение: $$(\frac{1}{4})^{x-2} = 64^x$$. Преобразуем обе части, выразив их как степени числа 4: $$(4^{-1})^{x-2} = (4^3)^x$$. Тогда: $$4^{-x+2} = 4^{3x}$$. Приравняем показатели степеней: $$-x + 2 = 3x$$. Перенесем x вправо: $$2 = 4x$$. Разделим обе части на 4: $$x = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$$. Ответ: x = 1/2.