435. Найдите периметр ромба с диагоналями 10 м и 2/11 м.

Решение:

• Пусть диагонали ромба равны d1 и d2, а сторона равна a.
• d1 = 10 м, d2 = 2√11 м.
• Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам. Половины диагоналей равны d1/2 = 5 м и d2/2 = √11 м.
• По теореме Пифагора:

\[a^2 = (d1/2)^2 + (d2/2)^2\] \[a^2 = 5^2 + (\sqrt{11})^2\] \[a^2 = 25 + 11 = 36\] \[a = \sqrt{36} = 6\]

• Сторона равна 6 м.
• Периметр ромба:

\[P = 4a = 4 \cdot 6 = 24\]

• Периметр равен 24 м.