436. Две стороны прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см. Найдите длину третьей стороны. Сколько решений имеет задача?

Решение:

Две стороны прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см.

• Случай 1: Если 6 см и 8 см - катеты, то гипотенуза c:

\[c = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10\]

• Случай 2: Если 8 см - гипотенуза, а 6 см - катет, то второй катет b:

\[b = \sqrt{8^2 - 6^2} = \sqrt{64 - 36} = \sqrt{28} = 2\sqrt{7}\]

Есть два возможных решения: 10 см или 2√7 см.