8. На рисунке DE = 8, CE 6, AB 12, угол ВАС равен углу EDC. Найдите BC.

Ответ: BC = 9

Разбираемся:

• Треугольники CDE и CAB подобны по двум углам (∠C - общий, ∠BAC = ∠EDC).
• Из подобия треугольников следует пропорциональность сторон:

\[\frac{DE}{AB} = \frac{CE}{BC}\]

• Подставляем известные значения:

\[\frac{8}{12} = \frac{6}{BC}\]

• Решаем уравнение относительно BC:

\[BC = \frac{6 \cdot 12}{8} = \frac{72}{8} = 9\]

Ответ: BC = 9