5. На рисунке CE = 8, CD = 6, ВС = 12, угол ВАС равен углу EDC. Найдите AC.

Ответ: AC = 9

Разбираемся:

• Треугольники CDE и CAB подобны по двум углам (∠C - общий, ∠BAC = ∠EDC).
• Из подобия треугольников следует пропорциональность сторон:

\[\frac{CD}{BC} = \frac{CE}{AC}\]

• Подставляем известные значения:

\[\frac{6}{12} = \frac{8}{AC}\]

• Решаем уравнение относительно AC:

\[AC = \frac{8 \cdot 12}{6} = \frac{96}{6} = 16\]

Ответ: AC = 16