LAOC = 150°, ∠COD = 4 ∠AOD, ОВ - биссектриса ДАОС, ∠BOD - ?

Пусть ∠AOD = x, тогда ∠COD = 4x. Так как ∠AOC = ∠AOD + ∠COD, то 150° = x + 4x, отсюда 5x = 150°, x = 30°. Значит ∠AOD = 30°, ∠COD = 4 × 30° = 120°. Так как OB - биссектриса ∠AOC, то ∠AOB = ∠BOC = 150°/2 = 75°. ∠BOD = ∠BOC - ∠COD = 120 - 75 = 45

Ответ: ∠BOD = 45°