∠AOC = 120°, OD - биссектриса ∠AOC, ∠AOB = 3 ∠BОС, ∠AOB, ∠BOC - ?

Пусть ∠BOC = x. Так как OD - биссектриса ∠AOC, то ∠AOD = ∠COD = 120°/2 = 60°. ∠AOB = 3x, значит ∠AOD = ∠AOB + ∠BOD, тогда 60° = 3x + ∠BOD. ∠COD = ∠BOD + ∠BOC, значит 60° = ∠BOD + x. Из этого следует, что 3x + ∠BOD = ∠BOD + x, значит 3x = x, 2x=0, x=0. Получается, что ∠BOC = 0, ∠AOB = 0.

Ответ: ∠BOC = 0°, ∠AOB = 0°