8. Касательные в точках А и В к окружности с центром О пересекаются под углом 88°. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.

Пусть точка пересечения касательных - C. Угол ACB равен 88°. Так как касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания, углы OAC и OBC равны 90°.

В четырехугольнике OACB сумма углов равна 360°. Следовательно, угол AOB = 360° - 90° - 90° - 88° = 92°.

Треугольник AOB - равнобедренный, так как OA = OB = R (радиусы). Углы OAB и OBA равны (180° - 92°) / 2 = 88° / 2 = 44°.

Ответ: 44