2. Через точку А, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке К. Другая прямая пересекает окружность в точках В и С, причём АВ = 3, AC = 27. Найдите АК.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

По теореме о касательной и секущей, произведение длины секущей на её внешнюю часть равно квадрату длины касательной.

$$AK^2 = AB \cdot AC$$

$$AK^2 = 3 \cdot 27 = 81$$

$$AK = \sqrt{81} = 9$$

Ответ: 9