9) B C 45° A 5 K D 5 SABCD = ?

ABCD - прямоугольник.

Рассмотрим треугольник ABK. Он прямоугольный, угол A равен 45 градусам, значит угол ABK равен 45 градусам, следовательно, треугольник ABK равнобедренный.

AK = BK = 5.

AD = AK + KD = 5 + 5 = 10.

Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину.

$$S_{ABCD} = AD \cdot CD = 10 \cdot 5 = 50$$

Ответ: 50