7) B A C AC=12 см, SABCD = 48 Найти: BD D

ABCD - ромб, диагонали которого перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам.

Площадь ромба равна половине произведения диагоналей.

$$S_{ABCD} = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BD$$

$$AC = 12 \text{ см}$$, $$S_{ABCD} = 48 \text{ см}^2$$

$$48 = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot BD$$

$$48 = 6 \cdot BD$$

$$BD = \frac{48}{6} = 8 \text{ см}$$

Ответ: 8 см