5. (b⁻² ⋅ b)² : b⁻³

5. Сначала упростим выражение в скобках. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$.

$$b^{-2} \cdot b = b^{-2+1} = b^{-1}$$.

Теперь возведём степень в степень. При возведении степени в степень показатели перемножаются: $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$.

$$(b^{-1})^2 = b^{-1 \cdot 2} = b^{-2}$$.

При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются: $$a^m : a^n = a^{m-n}$$.

$$b^{-2} : b^{-3} = b^{-2-(-3)} = b^{-2+3} = b^1 = b$$.

Ответ: b