23. ³√9² ⋅ (1/3)⁶ / ³√3 ⋅ 27⁻⁴/³

23. Преобразуем выражение.

$$\frac{\sqrt[3]{9^2} \cdot (\frac{1}{3})^6}{\sqrt[3]{3} \cdot 27^{-\frac{4}{3}}} = \frac{\sqrt[3]{3^4} \cdot (3^{-1})^6}{\sqrt[3]{3} \cdot (3^3)^{-\frac{4}{3}}} = \frac{\sqrt[3]{3^4} \cdot 3^{-6}}{\sqrt[3]{3} \cdot 3^{-4}} = \frac{3^{\frac{4}{3}} \cdot 3^{-6}}{3^{\frac{1}{3}} \cdot 3^{-4}} = 3^{\frac{4}{3} - 6 - \frac{1}{3} + 4} = 3^{\frac{4}{3} - \frac{18}{3} - \frac{1}{3} + \frac{12}{3}} = 3^{-\frac{3}{3}} = 3^{-1} = \frac{1}{3}$$.

Ответ: 1/3