4 AB-8 BC AB-BC-12 D C A B

1. Рассмотрим прямоугольник ABCD.

2. Пусть BC = x, тогда AB = x + 12.

3. Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины: S = AB * BC = (x + 12) * x.

4. По условию AB - BC = 12. Выразим AB: AB = BC + 12.

5. Подставим это в формулу площади: S = (BC + 12) * BC = BC^2 + 12BC.

6. Но по условию AB = 8BC. Тогда BC + 12 = 8BC.

7. Решим это уравнение: 7BC = 12, следовательно, BC = 12/7.

8. Тогда AB = 8 * (12/7) = 96/7.

9. Находим площадь: S = AB * BC = (96/7) * (12/7) = 1152/49 ≈ 23,51.

Ответ: 1152/49