А65. Тело плавает в масле плотностью 900 кг/м³ так, что 2/3 объема тела выступают над поверхностью масла. Плотность тела равна 1) 200 кг/м³ 2) 300 кг/м³ 3) 400 кг/м³ 4) 600 кг/м³

Ответ: 300 кг/м³

1. Шаг 1: Записываем условие плавания: \(P = F_A\), где P - вес тела, FA - сила Архимеда.
2. Шаг 2: Выражаем вес тела: \(P = m g = \rho_{тела} V g\).
3. Шаг 3: Выражаем силу Архимеда: \(F_A = \rho_{масла} V_{погруженной части} g = \rho_{масла} \frac{1}{3}V g\), так как только 1/3 объема тела погружена в масло.
4. Шаг 4: Приравниваем вес тела и силу Архимеда: \(\rho_{тела} V g = \rho_{масла} \frac{1}{3}V g\)
5. Шаг 5: Выражаем плотность тела: \(\rho_{тела} = \frac{1}{3} \rho_{масла} = \frac{1}{3} \cdot 900 \frac{кг}{м^3} = 300 \frac{кг}{м^3}\)

Ответ: 300 кг/м³