А 2. Упростите выражение \(b^{-4} b^{-2}\) и найдите его значение при \(b = \frac{1}{5}\).

Решение:

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

\[ b^{-4} \cdot b^{-2} = b^{-4 + (-2)} = b^{-6} \]

Теперь подставим \(b = \frac{1}{5}\):

\[ \left(\frac{1}{5}\right)^{-6} = 5^6 = 5^3 \cdot 5^3 = 125 \cdot 125 = 15625 \]

Ответ: 15625