98. Прямая a параллельна плоскости α. Существует ли плоскость, проходящая через прямую a и параллельная плоскости α? Если существует, то сколько таких плоскостей? Ответ обоснуйте.

Да, таких плоскостей бесконечно много. Через прямую a можно провести плоскость с любым направлением, отличным от направления a и параллельным плоскости α. Поскольку направление a параллельно α, каждая полученная плоскость параллельна α и содержит a. Выбирая разные направления второй прямой в такой плоскости, получаем бесконечно много плоскостей.

Ответ: существует бесконечно много.