9. Выполните действия $\frac{1}{b^2-6b+9}-\frac{2}{b^2-9}+\frac{1}{9+6b+b^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Выполните действия $\frac{1}{b^2-6b+9}-\frac{2}{b^2-9}+\frac{1}{9+6b+b^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели: $b^2-6b+9=(b-3)^2$, $b^2-9=(b-3)(b+3)$, $9+6b+b^2=(b+3)^2$.

Приведём к общему знаменателю $(b-3)^2(b+3)^2$:

$\frac{(b+3)^2-2(b^2-9)+(b-3)^2}{(b-3)^2(b+3)^2}=\frac{36}{(b^2-9)^2}$.

Ограничения: $b\ne3,-3$.

Ответ: $\frac{36}{(b^2-9)^2}$, где $b\ne\pm3$.

9. Выполните действия \(\frac{1}{b^2-6b+9}-\frac{2}{b^2-9}+\frac{1}{9+6b+b^2}\).