8. Упростите выражение $\frac{x^2}{x^2-2x-8}\cdot\frac{x-4}{x}$ и найдите его значение при $x=-1{,}99$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Упростите выражение $\frac{x^2}{x^2-2x-8}\cdot\frac{x-4}{x}$ и найдите его значение при $x=-1{,}99$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим квадратный трёхчлен на множители и сократим общие множители:

$\frac{x^2}{x^2-2x-8}\cdot\frac{x-4}{x}=\frac{x^2}{(x-4)(x+2)}\cdot\frac{x-4}{x}=\frac{x}{x+2}$.

Ограничения исходного выражения: $x\ne4,-2,0$.

Подставим заданное значение: $\frac{-1.99}{-1.99+2}=\frac{-1.99}{0.01}=-199$.

Ответ: упрощённое выражение — $\frac{x}{x+2}$; при $x=-1{,}99$ его значение равно $-199$.

8. Упростите выражение \(\frac{x^2}{x^2-2x-8}\cdot\frac{x-4}{x}\) и найдите его значение при \(x=-1{,}99\).