10. Выполните умножение \(\frac{x+y}{36-x^2-y^2-2xy}\cdot\frac{x^2-6x+6y-y^2}{xy+y^2}\).

Разложим выражения на множители:

\(36-x^2-y^2-2xy=36-(x+y)^2=(6-x-y)(6+x+y)\),

\(x^2-6x+6y-y^2=(x-y)(x+y-6)\), \(xy+y^2=y(x+y)\).

Подставим разложения и сократим общий множитель \(x+y\):

\(\frac{x+y}{(6-x-y)(6+x+y)}\cdot\frac{(x-y)(x+y-6)}{y(x+y)}=\frac{(x-y)(x+y-6)}{y(6-x-y)(6+x+y)}\).

Ограничения исходного выражения: \(y\ne0\), \(x+y\ne0\), \(x+y\ne6\), \(x+y\ne-6\).

Ответ: \(\frac{(x-y)(x+y-6)}{y(6-x-y)(6+x+y)}\).