6. Найдите частное $\frac{x^2-64}{x^2+6x}:\frac{x-8}{x+6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Найдите частное $\frac{x^2-64}{x^2+6x}:\frac{x-8}{x+6}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

$\frac{x^2-64}{x^2+6x}:\frac{x-8}{x+6}=\frac{(x-8)(x+8)}{x(x+6)}\cdot\frac{x+6}{x-8}=\frac{x+8}{x}$.

Из исходного выражения следует, что $x\ne0$, $x\ne-6$, а делитель не должен быть равен нулю, поэтому также $x\ne8$.

Ответ: $\frac{x+8}{x}$, где $x\ne0,-6,8$.

6. Найдите частное \(\frac{x^2-64}{x^2+6x}:\frac{x-8}{x+6}\).