9. Сократите дробь (16c²-16c+4)/(16c-8)

Решение:

Разложим числитель и знаменатель дроби на множители.

Числитель: \( 16c^2 - 16c + 4 \). Заметим, что это полный квадрат разности: \( (4c)^2 - 2 \cdot 4c \cdot 2 + 2^2 = (4c - 2)^2 \).

Знаменатель: \( 16c - 8 \). Вынесем общий множитель 8: \( 8(2c - 1) \).

Теперь подставим разложенные выражения в дробь:

\[ \frac{(4c - 2)^2}{8(2c - 1)} \]

Вынесем 2 из первой скобки в числителе:

\[ \frac{(2(2c - 1))^2}{8(2c - 1)} = \frac{4(2c - 1)^2}{8(2c - 1)} \]

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на \( 4(2c-1) \), при условии, что \( 2c-1 \neq 0 \) (то есть \( c \neq 0.5 \)):

\[ \frac{2c - 1}{2} \]

Ответ: (2c - 1) / 2