1. Вычислите: 2^2 * (2^4)^3 / 4^7

Решение:

1. Преобразуем основание степени в числителе: \( 4 = 2^2 \).
2. Подставим в выражение: \[ \frac{2^2 \cdot (2^4)^3}{(2^2)^7} \]
3. Используем свойство степени \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \): \[ \frac{2^2 \cdot 2^{4 \cdot 3}}{2^{2 \cdot 7}} = \frac{2^2 \cdot 2^{12}}{2^{14}} \]
4. Используем свойство степени \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) в числителе: \[ \frac{2^{2+12}}{2^{14}} = \frac{2^{14}}{2^{14}} \]
5. Вычислим: \( 1 \).

Ответ: 1