3. Пусть пара (x;y) является решением системы уравнений: {3x + 2y = 5, 2x - y = 8}. В ответе укажите x+y.

Решение:

1. Выразим \( y \) из второго уравнения системы: \[ 2x - y = 8 \] \[ -y = 8 - 2x \] \[ y = 2x - 8 \]
2. Подставим полученное выражение для \( y \) в первое уравнение: \[ 3x + 2(2x - 8) = 5 \]
3. Раскроем скобки: \[ 3x + 4x - 16 = 5 \]
4. Приведем подобные слагаемые и решим уравнение относительно \( x \): \[ 7x = 5 + 16 \] \[ 7x = 21 \] \[ x = \frac{21}{7} \] \[ x = 3 \]
5. Теперь найдем \( y \), подставив значение \( x \) в выражение для \( y \): \[ y = 2(3) - 8 \] \[ y = 6 - 8 \] \[ y = -2 \]
6. Найдем сумму \( x + y \): \[ x + y = 3 + (-2) = 1 \]

Ответ: 1