6. Представьте выражение (2a² +5b)² в виде многочлена

Решение:

Используем формулу квадрата суммы: \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \).

В данном случае \( a=2a^2 \) и \( b=5b \).

Тогда:

\[ (2a^2 + 5b)^2 = (2a^2)^2 + 2 \cdot (2a^2) \cdot (5b) + (5b)^2 \]

\[ = 4a^4 + 20a^2b + 25b^2 \]

Ответ: 4a⁴ + 20a²b + 25b²