7. Разложите на множители: х³ + х²-4x-4

Решение:

Сгруппируем члены многочлена:

\[ (x^3 + x^2) + (-4x - 4) \]

Вынесем общий множитель из каждой группы:

\[ x^2(x + 1) - 4(x + 1) \]

Теперь вынесем общий множитель \( (x+1) \):

\[ (x + 1)(x^2 - 4) \]

Заметим, что \( x^2 - 4 \) является разностью квадратов и раскладывается как \( (x-2)(x+2) \).

\[ (x + 1)(x - 2)(x + 2) \]

Ответ: (x + 1)(x - 2)(x + 2)