9.3 v lg (5x+2) = 1/2 lg 36 + lg 2

Решение:

1. Упростим правую часть уравнения, используя свойства логарифмов: \( \frac{1}{2} \log 36 + \log 2 = \log \sqrt{36} + \log 2 = \log 6 + \log 2 = \log (6 \cdot 2) = \log 12 \)
2. Теперь уравнение выглядит так: \( \lg (5x+2) = \lg 12 \)
3. Приравняем аргументы логарифмов: \( 5x+2 = 12 \)
4. Решим линейное уравнение: \( 5x = 12 - 2 \)
5. Получим: \( 5x = 10 \)
6. Найдем значение x: \( x = \frac{10}{5} \)

Ответ: x = 2.