18. v log_{0.5} (3x-1) = -3

Решение:

1. Представим основание логарифма в виде дроби: \( 0.5 = \frac{1}{2} \)
2. Перейдем от логарифмического уравнения к показательному: \( 3x-1 = (0.5)^{-3} \)
3. Вычислим правую часть: \( (0.5)^{-3} = (\frac{1}{2})^{-3} = 2^3 = 8 \)
4. Уравнение примет вид: \( 3x-1 = 8 \)
5. Решим линейное уравнение: \( 3x = 8 + 1 \)
6. \( 3x = 9 \)
7. \( x = \frac{9}{3} \)

Ответ: x = 3.