9. $$13 \frac{1}{2} + 14 \frac{5}{4} = $$

Решение:

1. Упростим дробную часть второго числа: $$\frac{5}{4} = 1 \frac{1}{4}$$.
2. Теперь сложение: $$13 \frac{1}{2} + 14 + 1 \frac{1}{4} = (13 + 14 + 1) + \frac{1}{2} + \frac{1}{4}$$.
3. Сложим целые части: $$13 + 14 + 1 = 28$$.
4. Приведём дробные части к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 2 и 4 равно 4.
5. $$\frac{1}{2} = \frac{1 \times 2}{2 \times 2} = \frac{2}{4}$$
6. Сложим дробные части: $$\frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$$.
7. Объединим результат: $$28 + \frac{3}{4} = 28 \frac{3}{4}$$.

Ответ: $$28 \frac{3}{4}$$