8a) Solve the system of equations: {2x - 3y = 5, 3x + 2y = 14}

Решение:

1. Умножим первое уравнение на 2, а второе на 3:
   \( (2x - 3y = 5) \cdot 2 \Rightarrow 4x - 6y = 10 \)
   \( (3x + 2y = 14) \cdot 3 \Rightarrow 9x + 6y = 42 \)
2. Сложим полученные уравнения:
   \( (4x - 6y) + (9x + 6y) = 10 + 42 \)
   \( 13x = 52 \)
   \( x = \frac{52}{13} = 4 \)
3. Подставим значение \( x = 4 \) в первое уравнение:
   \( 2(4) - 3y = 5 \)
   \( 8 - 3y = 5 \)
   \( -3y = 5 - 8 \)
   \( -3y = -3 \)
   \( y = 1 \)

Ответ: \( x = 4, y = 1 \).