80. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 16 и 34 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Решение:

Используем теорему Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \), где \( a \) и \( b \) — катеты, \( c \) — гипотенуза.

Пусть \( a = 16 \), \( c = 34 \). Найдем \( b \).

\[ b^2 = c^2 - a^2 \]

\[ b^2 = 34^2 - 16^2 \]

\[ b^2 = 1156 - 256 \]

\[ b^2 = 900 \]

\[ b = \sqrt{900} \]

\[ b = 30 \]

Ответ: 30.