77. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 7 и 25 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Решение:

Используем теорему Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \), где \( a \) и \( b \) — катеты, \( c \) — гипотенуза.

Пусть \( a = 7 \), \( c = 25 \). Найдем \( b \).

\[ b^2 = c^2 - a^2 \]

\[ b^2 = 25^2 - 7^2 \]

\[ b^2 = 625 - 49 \]

\[ b^2 = 576 \]

\[ b = \sqrt{576} \]

\[ b = 24 \]

Ответ: 24.