68. Точки М и № являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС соответственно. Отрезки AN и СМ пересекаются в точке O, AN=18, СМ=21. Найдите СО.

Решение:

В треугольнике АВС, AN и СМ — медианы. Точка пересечения медиан О делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.

Медиана СМ = 21.

Точка О делит СМ в соотношении CO:OM = 2:1.

Следовательно, \( CO = \frac{2}{3} CM \).

\[ CO = \frac{2}{3} \cdot 21 = 14 \]

Ответ: CO = 14.