69. На гипотенузу АВ прямоугольного треугольника АВС опущена высота СН, АН=4, BH=16. Найдите СH.

Решение:

В прямоугольном треугольнике АВС, проведенная из вершины прямого угла высота СН обладает свойством:

\( CH^2 = AH \cdot BH \)

Подставим известные значения:

\[ CH^2 = 4 \cdot 16 \]

\[ CH^2 = 64 \]

\[ CH = \sqrt{64} \]

\[ CH = 8 \]

Ответ: CH = 8.