8 $\sqrt{36a^2+12ab+b^2}$ при $a=\frac{4}{5}, b=8\frac{1}{5}$

Question

$Фото задания: 8 $\sqrt{36a^2+12ab+b^2}$ при $a=\frac{4}{5}, b=8\frac{1}{5}$$ Фото задания

Accepted Answer

Подкоренное выражение является полным квадратом: $ 36a^2+12ab+b^2 = (6a+b)^2 $.

Тогда $ \sqrt{36a^2+12ab+b^2} = \sqrt{(6a+b)^2} = |6a+b| $.

Подставим значения $ a = \frac{4}{5} $ и $ b = 8\frac{1}{5} = \frac{41}{5} $.

$ 6a+b = 6 \cdot \frac{4}{5} + \frac{41}{5} = \frac{24}{5} + \frac{41}{5} = \frac{65}{5} = 13 $.

Так как $ 6a+b = 13 > 0 $, то $ |6a+b| = 13 $.

Ответ: 13

8 \(\sqrt{36a^2+12ab+b^2}\) при \(a=\frac{4}{5}, b=8\frac{1}{5}\)