14 $\sqrt{a^2+6ab+9b^2}$ при $a=5, b=-4$

Question

$Фото задания: 14 $\sqrt{a^2+6ab+9b^2}$ при $a=5, b=-4$$ Фото задания

Accepted Answer

Подкоренное выражение является полным квадратом: $ a^2+6ab+9b^2 = (a+3b)^2 $.

Тогда $ \sqrt{a^2+6ab+9b^2} = \sqrt{(a+3b)^2} = |a+3b| $.

Подставим значения $ a = 5 $ и $ b = -4 $.

$ a+3b = 5 + 3 \cdot (-4) = 5 - 12 = -7 $.

Так как $ a+3b = -7 < 0 $, то $ |a+3b| = |-7| = 7 $.

Ответ: 7

14 \(\sqrt{a^2+6ab+9b^2}\) при \(a=5, b=-4\)