2 $\sqrt{a^2+12ab+36b^2}$ при $a=7\frac{2}{5}, b=\frac{3}{5}$

Question

$Фото задания: 2 $\sqrt{a^2+12ab+36b^2}$ при $a=7\frac{2}{5}, b=\frac{3}{5}$$ Фото задания

Accepted Answer

Подкоренное выражение является полным квадратом: $ a^2+12ab+36b^2 = (a+6b)^2 $.

Тогда $ \sqrt{a^2+12ab+36b^2} = \sqrt{(a+6b)^2} = |a+6b| $.

Подставим значения $ a = 7\frac{2}{5} = \frac{37}{5} $ и $ b = \frac{3}{5} $.

$ a+6b = \frac{37}{5} + 6 \cdot \frac{3}{5} = \frac{37}{5} + \frac{18}{5} = \frac{55}{5} = 11 $.

Так как $ a+6b = 11 > 0 $, то $ |a+6b| = 11 $.

Ответ: 11

2 \(\sqrt{a^2+12ab+36b^2}\) при \(a=7\frac{2}{5}, b=\frac{3}{5}\)