3 $\sqrt{a^2+10ab+25b^2}$ при $a=1\frac{6}{13}, b=\frac{4}{13}$

Question

$Фото задания: 3 $\sqrt{a^2+10ab+25b^2}$ при $a=1\frac{6}{13}, b=\frac{4}{13}$$ Фото задания

Accepted Answer

Подкоренное выражение является полным квадратом: $ a^2+10ab+25b^2 = (a+5b)^2 $.

Тогда $ \sqrt{a^2+10ab+25b^2} = \sqrt{(a+5b)^2} = |a+5b| $.

Подставим значения $ a = 1\frac{6}{13} = \frac{19}{13} $ и $ b = \frac{4}{13} $.

$ a+5b = \frac{19}{13} + 5 \cdot \frac{4}{13} = \frac{19}{13} + \frac{20}{13} = \frac{39}{13} = 3 $.

Так как $ a+5b = 3 > 0 $, то $ |a+5b| = 3 $.

Ответ: 3

3 \(\sqrt{a^2+10ab+25b^2}\) при \(a=1\frac{6}{13}, b=\frac{4}{13}\)