11 $\sqrt{a^2-8ab+16b^2}$ при $a=4, b=3$

Question

$Фото задания: 11 $\sqrt{a^2-8ab+16b^2}$ при $a=4, b=3$$ Фото задания

Accepted Answer

Подкоренное выражение является полным квадратом: $ a^2-8ab+16b^2 = (a-4b)^2 $.

Тогда $ \sqrt{a^2-8ab+16b^2} = \sqrt{(a-4b)^2} = |a-4b| $.

Подставим значения $ a = 4 $ и $ b = 3 $.

$ a-4b = 4 - 4 \cdot 3 = 4 - 12 = -8 $.

Так как $ a-4b = -8 < 0 $, то $ |a-4b| = |-8| = 8 $.

Ответ: 8

11 \(\sqrt{a^2-8ab+16b^2}\) при \(a=4, b=3\)