6 $\sqrt{16a^2+8ab+b^2}$ при $a=\frac{3}{11}, b=5\frac{10}{11}$

Question

$Фото задания: 6 $\sqrt{16a^2+8ab+b^2}$ при $a=\frac{3}{11}, b=5\frac{10}{11}$$ Фото задания

Accepted Answer

Подкоренное выражение является полным квадратом: $ 16a^2+8ab+b^2 = (4a+b)^2 $.

Тогда $ \sqrt{16a^2+8ab+b^2} = \sqrt{(4a+b)^2} = |4a+b| $.

Подставим значения $ a = \frac{3}{11} $ и $ b = 5\frac{10}{11} = \frac{65}{11} $.

$ 4a+b = 4 \cdot \frac{3}{11} + \frac{65}{11} = \frac{12}{11} + \frac{65}{11} = \frac{77}{11} = 7 $.

Так как $ 4a+b = 7 > 0 $, то $ |4a+b| = 7 $.

Ответ: 7

6 \(\sqrt{16a^2+8ab+b^2}\) при \(a=\frac{3}{11}, b=5\frac{10}{11}\)