\( 8 \frac{1}{4} - \frac{1}{10} - \left( 3 \frac{2}{5} - \frac{4}{7} \right) \)

Решение:

Выполним действия по порядку:

1. \( 8 \frac{1}{4} = \frac{33}{4} \)
2. \( 3 \frac{2}{5} = \frac{17}{5} \)
3. \( \frac{17}{5} - \frac{4}{7} = \frac{17 \cdot 7 - 4 \cdot 5}{35} = \frac{119 - 20}{35} = \frac{99}{35} \)
4. \( \frac{33}{4} - \frac{1}{10} = \frac{33 \cdot 5 - 1 \cdot 2}{20} = \frac{165 - 2}{20} = \frac{163}{20} \)
5. \( \frac{163}{20} - \frac{99}{35} = \frac{163 \cdot 7 - 99 \cdot 4}{140} = \frac{1141 - 396}{140} = \frac{745}{140} = \frac{149}{28} \)

Ответ: \( \frac{149}{28} \).