\( 2 \frac{1}{5} : \left( \frac{1}{4} - \frac{1}{5} \right) \cdot \frac{4}{7} : \frac{1}{4} \)

Решение:

Выполним действия по порядку:

1. \( 2 \frac{1}{5} = \frac{11}{5} \)
2. \( \frac{1}{4} - \frac{1}{5} = \frac{5 - 4}{20} = \frac{1}{20} \)
3. \( \frac{11}{5} : \frac{1}{20} = \frac{11}{5} \cdot 20 = 11 \cdot 4 = 44 \)
4. \( 44 \cdot \frac{4}{7} = \frac{176}{7} \)
5. \( \frac{176}{7} : \frac{1}{4} = \frac{176}{7} \cdot 4 = \frac{704}{7} \)

Ответ: \( \frac{704}{7} \).