20 - 19 \(\frac{1}{2}\) : \(\frac{2}{3}\) \(\cdot\) \(\left\)\(\frac{3}{4} - \frac{3}{5} \right\)

Решение:

Выполним действия по порядку:

1. \( 19 \frac{1}{2} = \frac{39}{2} \)
2. \( \frac{39}{2} : \frac{2}{3} = \frac{39}{2} \cdot \frac{3}{2} = \frac{117}{4} \)
3. \( \frac{3}{4} - \frac{3}{5} = \frac{15 - 12}{20} = \frac{3}{20} \)
4. \( \frac{117}{4} \cdot \frac{3}{20} = \frac{351}{80} \)
5. \( 20 - \frac{351}{80} = \frac{1600 - 351}{80} = \frac{1249}{80} \)

Ответ: \( \frac{1249}{80} \).