№7. Величина угла, образованного касательной и секущей, проведенными из точки В к окружности, равна 70°. С - точка касания, Ди Е - точки пересечения секущей с окружностью. Найдите величину большей дуги СЕ, если UCD = 50°.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Угол, образованный касательной BC и секущей BDЕ из точки B, равен 70°.
2. Шаг 2: Этот угол равен полуразности дуг CE и CD (так как C - точка касания, а D и E - точки на секущей).
3. Шаг 3: Формула: \( ext{arc}( ext{угол}) = rac{1}{2} ( ext{arc}( ext{большая дуга}) - ext{arc}( ext{меньшая дуга})) \).
4. Шаг 4: В нашем случае: \( 70^ ext{o} = rac{1}{2} ( ext{arc}( ext{CE}) - ext{arc}( ext{CD})) \).
5. Шаг 5: Нам дана величина дуги CD: \( ext{arc}( ext{CD}) = 50^ ext{o} \).
6. Шаг 6: Подставляем значение дуги CD в формулу: \( 70^ ext{o} = rac{1}{2} ( ext{arc}( ext{CE}) - 50^ ext{o}) \).
7. Шаг 7: Умножаем обе части на 2: \( 140^ ext{o} = ext{arc}( ext{CE}) - 50^ ext{o} \).
8. Шаг 8: Находим величину дуги CE: \( ext{arc}( ext{CE}) = 140^ ext{o} + 50^ ext{o} = 190^ ext{o} \).

Ответ: 190°