Контрольные задания > №3 Точки А, В и С лежат на окружности с центром О. Найдите градусную меру ∠BОС если ∠BAC = 40°.
Вопрос:

№3 Точки А, В и С лежат на окружности с центром О. Найдите градусную меру ∠BОС если ∠BAC = 40°.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Логика решения: Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что и вписанный угол, в два раза больше вписанного угла.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Угол BAC является вписанным углом, опирающимся на дугу BC.
  2. Шаг 2: Угол BOC является центральным углом, опирающимся на ту же дугу BC.
  3. Шаг 3: Согласно теореме о соотношении центрального и вписанного углов, центральный угол равен удвоенному вписанному углу, опирающемуся на ту же дугу.
  4. Шаг 4: Следовательно, \( ext{arc}( ext{BOC}) = 2 imes ext{arc}( ext{BAC}) \).
  5. Шаг 5: Подставляем известное значение: \( ext{arc}( ext{BOC}) = 2 imes 40^ ext{o} = 80^ ext{o} \).

Ответ: 80°

ГДЗ по фото 📸

Похожие