Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
№10. Из точки М к окружности проведены касательная МА и секущая МС. Найдите длину отрезка МВ, если МА = 6 см, МС = 9 см
Ответ:
Краткое пояснение:
Логика решения: Для решения используется теорема о касательной и секущей, проведенных из одной точки к окружности. Произведение отрезков секущей равно квадрату отрезка касательной.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: У нас есть точка M, из которой проведены касательная MA и секущая MC.
- Шаг 2: По теореме о касательной и секущей, квадрат длины касательной равен произведению длины секущей на ее внешнюю часть. В данном случае, \( MA^2 = MC imes MB \).
- Шаг 3: Подставим известные значения: \( 6^2 = 9 imes MB \).
- Шаг 4: Вычислим квадрат длины касательной: \( 36 = 9 imes MB \).
- Шаг 5: Найдем длину отрезка MB, разделив 36 на 9: \( MB = rac{36}{9} = 4 \) см.
Ответ: 4 см
Похожие
- №1 АВ и ВС - отрезки касательных, проведенных из точки В к окружности с центром О. ОА = 16 см, а радиусы, проведенные к точкам касания, образуют угол, равный 120°. Чему равен отрезок ОВ?
- №2. ДАВС вписан в окружность. Найдите величину дуги ВС, если UAB = 200°, а∠ABC = 30°.
- №3 Точки А, В и С лежат на окружности с центром О. Найдите градусную меру ∠BОС если ∠BAC = 40°.
- №4. Углы МКИ и MPN вписаны в окружность с центром в точке О. Найдите величину <MKN, если ∠MPN = 60°
- №5. Найдите ED, если хорды АВ и CD пересекаются в точке Е. АЕ = 6 см, ЕВ = 2 см, ЕС = 3 см.
- №6. Хорды АВ и CD окружности с центром О, пересекаются в точке К. Найдите ∠BKD, если UAC = 60°, a u BD = 20°.
- №7. Величина угла, образованного касательной и секущей, проведенными из точки В к окружности, равна 70°. С - точка касания, Ди Е - точки пересечения секущей с окружностью. Найдите величину большей дуги СЕ, если UCD = 50°.
- №8. Из точки А проведены секущие АС и АЕ. AC пересекает окружность в точках В и С, АЕ - в точках D и E. UBD = 30°, UCE=70°. Найдите ∠CAE.
- №9. Найдите длину отрезка МА, если из точки М к окружности проведены секущие МВ и MD. AB = 2 см, CD = 5 см, MD = 8 см, С-точка пересечения секущей MD с окружностью, А — точка пересечения секущей МВ с окружностью.
