Контрольные задания > №5. Найдите ED, если хорды АВ и CD пересекаются в точке Е. АЕ = 6 см, ЕВ = 2 см, ЕС = 3 см.
Вопрос:

№5. Найдите ED, если хорды АВ и CD пересекаются в точке Е. АЕ = 6 см, ЕВ = 2 см, ЕС = 3 см.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Логика решения: При пересечении хорд внутри окружности произведение отрезков каждой хорды равны.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: При пересечении двух хорд AB и CD в точке E внутри окружности, выполняется равенство произведений отрезков хорд: \( AE imes EB = CE imes ED \).
  2. Шаг 2: Подставим известные значения: \( 6 ext{ см} imes 2 ext{ см} = 3 ext{ см} imes ED \).
  3. Шаг 3: Вычислим произведение отрезков хорды AB: \( 12 ext{ см}^2 = 3 ext{ см} imes ED \).
  4. Шаг 4: Найдем длину отрезка ED, разделив полученное значение на длину отрезка EC: \( ED = rac{12 ext{ см}^2}{3 ext{ см}} = 4 ext{ см} \).

Ответ: 4 см

ГДЗ по фото 📸

Похожие